Análise de Sistemas de Energia Elétrica
Departamento de Engenharia Elétrica
Unidade 3
Fluxo de Potência - Controles e Limites
Fluxo de Potência - Controles e Limites
Além de resolver os subsistemas 1 e 2, o cálculo de fluxo de potência deve também:
- Incluir a atuação dos dispositivos de controle.
- Levar em conta os limites de operação dos equipamentos.
Fluxo de Potência - Controles e Limites
Controles mais comuns:
- Controle da magnitude de tensão nas barras (locais ou remotas) através da injeção de reativos.
- Controle da magnitude de tensão nas barras (locais ou remotas) por ajuste da posição de taps de transformadores em fase.
- Controle de fluxo de potência ativa em transformadores defasadores.
- Controle de intercâmbio de potência entre áreas.
Fluxo de Potência - Controles e Limites
Limites de operação mais comuns:
- Limite de injeção de potência reativa nas barras tipo $\small PV$.
- Limite de magnitude de tensão nas barras tipo $\small PQ$.
- Limite de posição de tap em transformadores.
- Controle de intercâmbio de potência entre áreas.
Fluxo de Potência - Controles e Limites - Exemplo 3.4.1
Considere que a magnitude da tensão em uma barra de carga seja controlada pela posição do tap de um transformador.
Fluxo de Potência - Controles e Limites
Modos de representação de controles e limites:
- Classificação por tipo de barra (ajuste alternado):
- Os dispositivos de controle são mantidos fixos durante a iteração.
- As variáveis de controle são ajustadas entre duas iterações consecutivas de modo a fazer com que as variáveis controladas estejam dentro do intervalo de valores especificados.
- Os ajustes das variáveis de controle, realizados entre duas iterações do processo de resolução do Subsistema 1, são dados por:
$\small \Delta u = \alpha \times \Delta z = \alpha \left({ z^{esp} - z^{cal} }\right) $
Em que:
$\small \Delta u$: Correção na variável de controle $\small u$.
$\small \Delta z$: Diferença entre os valores especificado, $\small z^{esp}$, e calculado, $\small z^{cal}$, da variável controlada.
$\small \alpha$: Relação de sensibilidade entre a variável de controle ($\small u$) e a controlada ($\small z$).
- O valor de $\small \alpha$ pode ser calculado (análise de sensibilidade) ou arbitrado (valor empı́rico).
- Em geral, o valor de $\small \alpha$ é arbitrado. Cálculos para a obtenção de $\small \alpha$ são trabalhosos e tornam o processo de solução mais lento.
Fluxo de Potência - Controles e Limites
Esquema geral de ajuste alternado das variáveis de controle:
- Passo 1: Definir os valores iniciais das variáveis de controle $\small u^{(0)}$.
- Passo 2: Obter uma solução para o Subsistema 1 (estado da rede).
- Passo 3: Determinar os valores atuais das variáveis controladas $\small z^{cal}$.
- Passo 4: Se os erros $\small \Delta z$ forem menores que as tolerâncias especificadas, entao não serão necessárias ações de controle $\rightarrow$ Voltar ao Passo 2; caso contrário, continuar.
- Passo 5: Determinar os novos valores das variáveis de controle:
$\small u^{novo} = u^{antigo} + \alpha \Delta z $
- Passo 6: Voltar ao Passo 2
Fluxo de Potência - Controles e Limites
Consequências da introdução de controles e limites:
- controles e limites afetam consideravelmente o desempenho de convergência do Subsistema 1: Quanto maior for o número de controles e limites, maior será essa influência.
- A convergência fica mais lenta: A inclusão de controles e limites resulta, em geral, em um aumento do número de iterações.
- A interferência entre controles (principalmente entre aqueles eletricamente próximos) pode levar à não-convergência.
- O processo de ajustes (controles e limites) deve ser iniciado após o processo já estar próximo de uma solução. Evita-se comparar valores especificados com valores calculados que ainda estão muito longe de serem valores realistas.
- Ajustes muito pequenos $\rightarrow$ convergência lenta.
- Ajustes muito grandes $\rightarrow$ convergência lenta ou divergência.
Fluxo de Potência - Controles e Limites
Para uma barra $\small k$ do tipo $\small PV$:
$\small V_k = V_k^{esp}$
$\small Q_k^{Min} \leq Q_k^{cal} \leq Q_k^{Max}$
A tensão na barra deve ser mantida constante em $\small V_k^{esp}$.
Fluxo de Potência - Controles e Limites
Considere uma certa barra $\small k$ do tipo $\small PV$ para a qual se realiza o controle de geração de potência reativa:
Fluxo de Potência - Controles e Limites
Ao longo do processo iterativo, a injeção de reativos na barra $\small k$ aumenta para manter a tensão $\small V_k$ no valor especificado.
Fluxo de Potência - Controles e Limites
Em uma certa iteração o limite $\small Q_k^{max}$ é violado ($\small Q_k^{cal} > Q_k^{max}$).
Fluxo de Potência - Controles e Limites
A partir daı́, não há o suporte de reativos necessário na barra $\small k$ para manter a tensão em $V_k^{esp}$.
Deve-se então especificar uma potência reativa para a nova barra $\small PQ \rightarrow Q_k^{esp} = Q_k^{max}$ (potência especificada igual ao limite violado).
Nas iterações seguintes, deve-se verificar a possibilidade da barra $\small k$ voltar ao seu tipo original ($\small PV$) através da verificação do valor de $V_k^{cal}$.
Fluxo de Potência - Controles e Limites
Se $\small V_k^{cal} < V_k^{esp}$, a barra $\small k$ deve continuar como $\small PQ$, pois um aumento de $\small V_k$ só é possı́vel aumentando $\small Q_k$, que já está no limite máximo.
Se $\small V_k^{cal} \geq V_k^{esp}$, a barra $\small k$ pode voltar a ser $\small PV$, pois a tensão subiu acima do especificado, indicando que há uma folga de reativos. Para diminuir $\small V_k$, basta diminuir $\small Q_k$, o que de fato é possı́vel. A barra $\small k$ volta a ser $\small PV$, com $\small V_k = V_k^{esp}$ e a potência reativa $\small Q_k$ fica novamente liberada para variar.
Fluxo de Potência - Controles e Limites
Para uma barra $\small k$ do tipo $\small PQ$:
$\small Q_k = Q_k^{esp}$
$\small V_k^{Min} \leq V_k^{cal} \leq V_k^{Max}$
A potência reativa na barra deve ser mantida constante em $\small Q_k^{esp}$.
Fluxo de Potência - Controles e Limites
Considere uma certa barra $\small k$ do tipo $\small PQ$ para a qual se realiza o controle de tensao:
Fluxo de Potência - Controles e Limites
A tensão na barra $\small k$ é calculada a cada iteração do processo de resolução do Subsistema 1. Ao longo do processo iterativo a magnitude da tensão na barra $\small k$ cai.
Fluxo de Potência - Controles e Limites
Em uma certa iteração o limite $\small V_k^{min}$ é violado ($\small V_k^{cal} < V_k^{min}$).
Fluxo de Potência - Controles e Limites
Neste caso, a barra $\small k$ é redefinida, passando de $\small PQ$ para $\small PV$.
Deve-se então especificar uma tensão fixa para a nova barra $\small PV \rightarrow V_k^{esp} = V_k^{min}$ (tensão especificada igual ao limite violado).
Nas iterações seguintes, deve-se verificar a possibilidade da barra $\small k$ voltar ao seu tipo original ($\small PQ$) através da verificação do valor de $Q_k^{cal}$.
Fluxo de Potência - Controles e Limites
Se $\small Q_k^{cal} > Q_k^{esp}$, a barra $\small k$ deve continuar como $\small PV$, pois é preciso mais potência reativa para manter a tensão no seu valor mı́nimo.
Se $\small Q_k^{cal} \leq Q_k^{esp}$, a barra $\small k$ pode voltar a ser $\small PQ$, pois existe falta de reativos. Voltando a ser $\small PQ$, tem-se que $\small Q_k = Q_k^{esp}$ e a tensão tenderá a aumentar, voltando a respeitar a faixa definida.
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