(a) A impedância da carga, em pu.

• Usando como valores base os valores de potência e tensão da carga (100 kVA e 200 V, respectivamente), a corrente e impedância base são:

  $\small I_b = \frac{S_b}{V_b} = \frac{100 {\rm{kVA}}}{200 {\rm{V}}} = 500 {\rm {A}}$
  $\small Z_b = \frac{ V_b^2 }{S_b} = \frac{ \left({ 200 {\rm{V}} }\right)^2 }{100 {\rm{kVA}}} = 0,4 \Omega$

• Assim, a impedância da linha $\small z_l$, em pu, é:

  $\small z_l = \frac{0,024+j0,08}{0,4}$ pu $\small= 0,06 + j0,2$ pu

(b) A tensão necessária para que o gerador mantenha a tensão na carga em 200 V.

• Resolução do circuito:

  $\small s = v i$
  $\small i = \frac{s}{v}$

• A corrente na carga, em pu, é:

  $\small i = 1$ pu

  Adotando a corrente na carga com fase zero (carga como referência), tem-se que:

  $\small i = 1 \angle 0^{\circ} = 1 + j0$

• Como o fator de potência da carga é 0,8, indutivo, então o ângulo da carga $\small \gamma$ é:

  $\small \gamma = 36,9^{\circ}$

  Assim, a tensão na carga é:

  $\small v = v \angle \gamma^{\circ} = 1 \angle 36,9^{\circ}$

• A tensão no gerador $\small e_g$ é dada por:

  $\small e_g = v + i z_l = 1,175 \angle 42,96^{\circ}$ pu

  $\small E_g = \left({ 1,175 \angle 42,96^{\circ} }\right) \left({200 }\right) = 235 \angle 42,9^{\circ}$ V

(a) Tensão na carga.

• A potência ativa absorvida pela carga, $\small p_2$, quando alimentada por uma tensão de 200 V, expressa em pu, é:

  $\small p_2 = \frac{P_2}{S_b} = \frac{10 kW}{10 kVA} = 1$ pu

• A tensão na carga, $\small v_2$, em pu, é:

  $\small v_2 = \frac{V_2}{V_b} = 1$ pu

• Tem-se que:

  $\small p_2 = \frac{P_2}{S_b} = \frac{V_2 I {\rm{cos}} \theta }{S_b} = \frac{V_2}{V_b} \frac{I}{I_b} {\rm{cos}} \theta$

  Assim:

  $\small p_2 = v_2 i {\rm{cos}} \theta$

  $\small i = \frac{p}{v_2 {\rm{cos}} \theta} \angle -{\rm{arccos}} \left({ 0,7 }\right) = \frac{1}{1 \cdot 0,7} \angle -{\rm{arccos}} \left({ 0,7 }\right)$ pu
  $\small i = 1,429 \angle -45,57^{\circ}$ pu

• A impedância da carga $\small z_c$ é:

  $\small z_c = \frac{v_2}{i} = \frac{1}{1,429 \angle -45,57^{\circ}} = 0,7 \angle 45,57^{\circ}$

(b) A potência fornecida pelo gerador.